Структура ударной волны в двухскоростной смеси сжимаемых сред с различными давлениями
А. А. Жилин, А. В. Федоров
Институт теоретической и прикладной механики СО РАН,
630090 Новосибирск
Страницы: 10-19
Аннотация
Исследована задача описания ударно-волновых структур в смеси двух сжимаемых сред с различными скоростями и давлениями компонентов. Проблема сведена к решению краевой задачи для двух обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих скоростную релаксацию и процесс выравнивания давлений компонентов. Методами качественной теории динамических систем на плоскости показано существование и единственность волн четырех типов: а) полностью дисперсионных, б) замороженно-дисперсионных, в) дисперсионно-замороженных, г) замороженных двухфронтовой конфигурации. В плоскости параметров: начальной скорости смеси и начальной объемной концентрации одного из компонентов — построена карта решений соответствующих типов течений. Проведенные численные расчеты иллюстрируют полученные аналитические структуры УВ. Показана адекватность результатов, определенных с помощью предложенной математической модели, экспериментальным данным по зависимости скорости дисперсионной УВ от равновесного давления за ее фронтом для смеси кварцевого песка и воды.
|
