Газодинамическая аналогия для вихревых течений со свободной границей
В. М. Тешуков
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск;
teshukov@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: длинноволновое приближение, сдвиговое течение,
Страницы: 8-15
Аннотация
Классические уравнения теории мелкой воды, описывающие распространение длинных волн на потоке без сдвига скорости по вертикали, совпадают с уравнениями, описывающими изоэнтропическое движение политропного газа при показателе политропы γ = 2 (в теории волновых движений жидкости этот факт называют газодинамической аналогией). Выведена новая математическая модель теории длинных волн, описывающая сдвиговые течения жидкости со свободной границей. Показано, что в случае одномерного движения уравнения новой модели совпадают с уравнениями, описывающими неизоэнтропические движения газа при специальном выборе уравнения состояния, а в многомерном случае новая система уравнений длинных волн существенно отличается от модели движения газа. В общем случае установлено, что полученная система уравнений является системой гиперболического типа. Найдены скорости распространения волновых возмущений.
|
