РЕШЕНИЕ ТРЕХМЕРНОГО КОМПЛЕКСНОГО УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА МЕТОДОМ БАРИЦЕНТРИЧЕСКИХ КОНЕЧНЫХ ОБЪЕМОВ
А. В. Петухов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, г. Новосибирск,
E-mail: mnu@ngs.ru
Страницы: 112-123
Аннотация
Рассматриваются численные методы решения трехмерных смешанных краевых задач для комплексного уравнения Гельмгольца, описывающего электромагнитные поля с гармонической временной зависимостью. Предлагаются бездивергентные барицентрические конечно-объемные аппроксимации на тетраэдральных сетках. Вычисления локальных матриц баланса и сборка глобальной матрицы основаны на поэлементных технологиях. Для итерационного решения получаемой вещественной системы линейных алгебраических уравнений с несимметричной разреженной матрицей высокого порядка описывается предобусловленный метод сопряженных невязок. Приводятся результаты численных экспериментов для серии модельных задач на последовательности сгущающихся сеток, демонстрирующие второй порядок точности сеточных решений, а также высокую скорость сходимости итерационных процессов.
|
