ЗАДАЧА О «РАЗЛАДКЕ» ДЛЯ СКАЧКООБРАЗНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА
Г. И. Салов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, г. Новосибирск E-mail: sgi@ooi.sscc.ru
Страницы: 17-30
Аннотация
Дана байесовская постановка задачи скорейшего обнаружения появления изменений («разладки») в вероятностных характеристиках наблюдаемого скачкообразного случайного процесса со значениями в достаточно общем фазовом пространстве. Предполагается, что момент появления разладки не зависит от течения наблюдаемого процесса и совпадает с моментом одного из скачков этого процесса. Получены уравнения для апостериорной вероятности наличия разладки, носящие рекуррентный характер, и установлена нижняя граница для оптимального момента объявления «тревоги» о происшедшей разладке, минимизирующего сумму вероятности ложной тревоги (в отсутствие разладки) и среднего времени задержки с объявлением тревоги.
|