Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Прикладная механика и техническая физика

2014 год, номер 6

Бегущие волны в одномерной модели гемодинамики

А.М. Барлукова1, А.А. Черевко1,2, А.П. Чупахин1,2
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия
ayuna.barlukova@gmail.com
2Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия
cherevko1@ngs.ru
Ключевые слова: одномерные уравнения гемодинамики, вязкоупругая трубка, решения типа бегущих волн, особая точка, осциллирующие решения
Страницы: 16-26

Аннотация

Рассматривается одномерная модель гемодинамики — движения потока крови в кровеносных сосудах, в основе которой лежит система уравнений Навье—Стокса, осредненная по сечению сосуда и сопряженная с линейной или нелинейной моделью для упругой стенки сосуда. Задача состоит в исследовании решений типа бегущих волн в рамках этой модели. Для таких решений система уравнений в частных производных сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению четвертого порядка. Найдена единственная особая точка соответствующей системы дифференциальных уравнений. Установлено, что в особой точке матрица линеаризации системы имеет вещественные или комплексные корни при различных значениях параметров задачи. При специальном выборе параметров она имеет либо четыре комплексно–сопряженных корня с вещественной частью, не равной нулю, либо только чисто мнимые корни. Для этого случая исследовано влияние на решение параметра модели, соответствующего вязкоупругой реакции стенки сосуда. Проведены численные эксперименты для подтверждения и анализа полученных результатов, рассмотрены различные режимы движения крови.