Задача обобщенной термоупругости с двумя фазами запаздывания для бесконечного тела со сферической полостью
Р. Кармакар, А. Шур, М. Канорья
Университет Калькутты, Калькутта, 700009, Индия
karmakar.reshmi21@gmail.com
Ключевые слова: обобщенная двухтемпературная теория термоупругости, модель с двумя фазами запаздывания, пространство состояний, векторно-матричное дифференциальное уравнение, two-temperature generalized thermoelasticity, dual-phase-lag model, state-space approach, vector-matrix differential equation
Страницы: 91-106
Аннотация
С использованием обобщенной двухтемпературной теории термоупругости определяются температуры, напряжения, смещения и деформации в бесконечном изотропном упругом теле со сферической полостью. Двухтемпературная модель Лорда -- Шульмана и двухтемпературная модель с двумя фазами запаздывания объединяются в одну с параметрами, идентифицирующими конкретную модель. В предположении, что среда в начальный момент покоится, в пространстве образов преобразования Лапласа уравнения задачи записываются в форме векторно-матричного дифференциального уравнения, решение которого находится в пространстве состояний. Получены выражения для температуры проводимости и для расширения на малом временном интервале. Выполнено численное обращение преобразования Лапласа с помощью разложения в ряды Фурье. С использованием модели Лорда -- Шульмана и модели с двумя фазами запаздывания получены распределения по радиальной координате температуры проводимости, термодинамической температуры, смещения и расширения и проведено сравнение результатов, полученных с использованием этих двух моделей.
DOI: 10.15372/PMTF20160409 |
