Вихрь Овсянникова в релятивистской гидродинамике
А.П. Чупахин1,2, А.А. Янченко1,2
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
chupakhin@hydro.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия
arseny@pm.me
Ключевые слова: вихрь Овсянникова, релятивистcкая гидродинамика, групповой анализ, Ovsyannikov vortex, relativistic hydrodynamics, group analysis
Страницы: 5-18
Аннотация
Найдено и исследовано точное решение уравнений Эйлера релятивистской гидродинамики сжимаемой жидкости - релятивистский аналог вихря Овсянникова (особого вихря) в классической газовой динамике. Доказана теорема о представлении фактор-системы в виде объединения неинвариантной подсистемы для функции, определяющей отклонение вектора скорости от меридиана, и инвариантной подсистемы для функции, определяющей термодинамические параметры, фактор Лоренца и радиальную компоненту вектора скорости. Получены условия совместности переопределенной неинвариантной системы. Детально исследовано стационарное решение. Доказано, что инвариантная подсистема для него сводится к неявному дифференциальному уравнению. Исследовано многообразие ветвления решений этого уравнения, найдено множество особых точек. Доказано существование двух режимов течения - решений, описывающих вихревой источник релятивистского газа. Одно из этих решений определено только на конечном расстоянии от источника, другое является аналогом режима сверхзвукового истечения газа с поверхности шара.
DOI: 10.15372/PMTF20190201 |
