Деформирование тонкостенных элементов конструкций, на граничных лицевых поверхностях которых имеются закрепленные участки
В. Н. Паймушин1,2, В. М. Шишкин3
1Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева, Казань, Россия vpajmushin@mail.ru 2Казанский федеральный университет, Казань, Россия 3Вятский государственный университет, Киров, Россия tism1@rambler.ru
Ключевые слова: плоский стержень, закрепленный участок, уточненная модель Тимошенко, поперечный изгиб
Страницы: 155-173
Аннотация
На примере решения плоской задачи механики стержня-полосы, на одной из лицевых поверхностей которого имеется закрепленный участок конечной длины, показано, что при исследовании процессов деформирования при условии податливости закрепленного участка необходимо учитывать изменение напряженно-деформированного состояния и применяемых для его описания математических моделей. Такое изменение имеет место при переходе через границу между незакрепленным и закрепленным участками. В рамках классической модели Кирхгофа - Лява учет податливости закрепленного участка стержня невозможен, а при использовании простейшей уточненной сдвиговой модели Тимошенко такой учет возможен при закреплении участка стержня только на одной из лицевых поверхностей. Найдены точные аналитические решения двух простейших линейных задач о статическом поперечном изгибе плоского стержня с участками конечной длины, закрепленными на одной из лицевых поверхностей. Для моделирования незакрепленных и закрепленных на одной из лицевых поверхностей участков плоских стержней в рамках уточненной сдвиговой модели Тимошенко построены одномерные конечные элементы. Проведены численные эксперименты, показывающие необходимость учета изменения напряженно-деформированного состояния стержня при переходе через границу между незакрепленным и закрепленным участками
DOI: 10.15372/PMTF202215104 EDN: NPNRWU
|