Главная – Журналы – Теплофизика и аэромеханика 2001 номер 1

Исследована задача о свободной тепловой конвекции между двумя твердыми непроницаемыми дисками. Получено семейство точных решений системы уравнений Навье — Стокса и конвективной теплопроводности для термогравитационной конвекции в приближении Буссинеска в классе Кармана для поля скорости. Рассмотрена задача, когда один из дисков нагрет неравномерно. Найдено, что краевая задача может иметь несколько решений. Описаны все типы течений, возникающие в этой задаче. Полученные решения исследовались на устойчивость в классе автомодельных возмущений того же типа, что и решения. Установлено, что существуют устойчивые режимы течений, которые теряют устойчивость при некоторых значениях чисел Прандтля и Грассгофа. Показано, что потеря устойчивости решения может приводить к трем различным видам дальнейшей эволюции: 1) решение переходит в другое устойчивое стационарное решение, 2) возникают автоколебания, 3) возмущения неограниченно возрастают во времени, что свидетельствует об отсутствии регулярных автомодельных решений для некоторой области определяющих параметров.