Главная – Журналы – Автометрия 2008 номер 5

Обоснована методика аппроксимации физических процессов на основе дифференциально-тейлоровского преобразования. Осуществлен переход от степенного базиса к базисам ортогональных многочленов Чебышева. Показано, что сходимость ряда существенно увеличивается при переходе к разложению по многочленам Чебышева первого рода и смещенным многочленам Чебышева. Сформулирован алгоритм вычисления дискрет дифференциального спектра. Отмечено, что в чебышевских базисах величина дискрет спектра постоянно уменьшается с увеличением их номера. В этом случае можно остановить вычисление дискрет по достижении их величины требуемого малого значения, что нельзя сделать в степенном базисе. На численных примерах показано преимущество предложенной методики.