Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2014 номер 4

В данной статье рассматривается обобщение популярных методов Рунге-Кутты (МРК) до методов Рунге-Кутты со второй производной (МРКВП) для прямого решения жестких начальных задач (НЗ) обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). В этих методах используется техника коллокации и интерполяции. Последняя стадия входной аппроксимации идентична методу на выходе. МРКВП являются L(α)-устойчивыми для исследуемых методов. Приводятся численные эксперименты, в которых один из этих методов сравнивается с методом Рунге-Кутты с двумя производными (МРКДП) и линейным многошаговым методом со второй производной (ЛММВП).