Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2015 год, номер 3

Интерполяция Лагранжа и формулы Ньютона-Котеса для функций с погранслойной составляющей на кусочно-равномерных сетках

А.И. Задорин
Институт математики Сибирского отделения Российской академии наук, ул. Певцова, 13, Омск, 644099
zadorin@ofim.oscsbras.ru
Ключевые слова: функция одной переменной, пограничный слой, большие градиенты, сетка Шишкина, интерполяция Лагранжа, формула Ньютона-Котеса, оценка погрешности
Страницы: 289-303

Аннотация

Исследуется вопрос интерполяции функции одной переменной, соответствующей решению краевой задачи для уравнения с малым параметром ε при старшей производной. Применение многочлена Лагранжа на равномерной сетке для интерполяции такой функции может привести к значительным погрешностям. Получены ε-равномерные оценки погрешности интерполяции многочленом Лагранжа на сетке Шишкина. Приведена модификация сетки Шишкина, повышающая точность интерполяции. Получены ε-равномерные оценки погрешности формул Ньютона-Котеса на таких сетках. Проведены численные эксперименты, результаты которых согласуются с теоретическими оценками.

DOI: 10.15372/SJNM20150304
Скачать pdf-версию статьи



Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
Отказаться Принять