Кососимметричный итерационный метод решения стационарного уравнения конвекции-диффузии-реакции со знакопеременным коэффициентом реакции
"Л.А. Крукиер1, Б.Л. Крукиер1, Ю.-М. Хуанг2"
"1Институт математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича, просп. Стачки 200/1, корпус 2, Ростов-на-Дону, 344090
krukier@sfedu.ru
2Школа математики и статистики, Ланджоу, 730000, КНР
huangym@lzu.edu.cn"
Ключевые слова: уравнение конвекции-диффузии-реакции, знакопеременный коэффициент реакции, центрально-разностная схема, итерационные методы, convection-diffusion-reaction equation, alternating sign coefficient of reaction, central difference scheme, iterative method
Страницы: 75-85
Аннотация
Итерационный попеременно-треугольный кососимметричный метод (ПТКМ) используется для решения СЛАУ, полученной при аппроксимации центрально-разностной схемой первой краевой задачи конвекции-диффузии-реакции и использовании стандартного перебора узлов сеточной области. Для знакопеременного коэффициента реакции даны достаточные условия неотрицатльной определенности матрицы СЛАУ, полученной в результате такой аппроксимации. Это свойство гарантирует сходимость достаточно широкого класса итерационных методов, в частности ПТКМ. На тестовых задачах проверено соответствие теории вычислительному эксперименту и дано сравнение ПТКМ и SSOR.
DOI: 10.15372/SJNM20160106
|
