О ДВУХ НЕВЕРНЫХ ДОГМАХ, СВЯЗАННЫХ СО ВТОРОЙ ТЕОРЕМОЙ ГЁДЕЛЯ О НЕПОЛНОТЕ АРИФМЕТИКИ. II
"А.В. Бессонов1,2"
"1Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090
trt@academ.org
2Институт философии и права СО РАН, ул. Николаева, 8, Новосибирск, 630090, Россия"
Ключевые слова: программа Гильберта, вторая теорема Гёделя о неполноте, формализация доказуемости, неадекватность предиката доказуемости, предикат недоказуемости, Hilbert’s program, Gödel's second incompleteness theorem, formalization of provability, inadequacy of a provability predicate, unprovability predicate
Страницы: 42-61
Подраздел: Проблемы логики и методологии науки
Аннотация
Рассматривается аргументация против реализуемости выдвинутой Д. Гильбертом программы финитного обоснования математики, основанная на второй теореме К. Гёделя о неполноте арифметики. Показывается, что такая аргументация изначально некорректна, поскольку она необходимо приводит к абсурдным выводам. Тем самым опровергается общепринятое положение, согласно которому вторая теорема служит решающим аргументом в доказательстве несостоятельности гильбертовской программы.
DOI: 10.15372/PS20160204
|
