Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Философия науки

2019 год, номер 2

ТЕОРЕМА ГЁДЕЛЯ О НЕПОЛНОТЕ АРИФМЕТИКИ И АКСИОМА ПОЛНОТЫ

А.В. Бессонов
Институт философии и права СО РАН, Новосибирск, Россия
trt@academ.org
Ключевые слова: теорема Гёделя о неполноте арифметики, формализация (не)доказуемости, предикат доказуемости, предикат опровержимости, предикат разрешимости, неразрешимость, аксиома полноты
Страницы: 25-34

Аннотация

Теорема К. Гёделя о неполноте формальной арифметики Дедекинда - Пеано оценивается с точки зрения различных негёделевых средств формализации (не)доказуемости. Вводится предикат разрешимости, с использованием которого строится формула, формально выражающая полноту арифметики, и доказывается ее неразрешимость. Отсюда следует, что присоединение к формальной арифметике аксиомы ее полноты приводит к непротиворечивой системе, что в некотором смысле противоречит первой теореме Геделя о неполноте.

DOI: 10.15372/PS20190202
Скачать pdf-версию статьи



Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
Отказаться Принять