Главная – Журналы – Автометрия 36 номер 5

Методика проверки гипотезы о независимости случайных величин, основанная на непараметрическом алгоритме распознавания образов, используется при анализе неоднозначных зависимостей. Алгоритм распознавания образов соответствует критерию максимального правдоподобия. Оценивание законов распределения в классах осуществляется по исходным статистическим данным в предположении о независимости и зависимости сравниваемых случайных величин. Для оценивания плотностей вероятностей в классах используются непараметрические статистики Розенблатта - Парзена. Коэффициенты размытости ядерных функций в непараметрических оценках плотностей вероятностей в классах определяются из условия минимума их средних квадратических отклонений. В этих условиях вычисляются оценки вероятностей ошибок распознавания образов в классах. По минимальному их значению принимается решение о независимости либо зависимости случайных величин. Проверяется гипотеза о достоверном отличии вероятностей ошибок распознавания образов в классах. Применение предлагаемой методики позволяет обойти проблему декомпозиции области значений случайных величин на интервалы, что свойственно критерию Пирсона. Сравнивается эффективность предлагаемой методики с критерием Пирсона. Приводятся результаты вычислительных экспериментов с применением исследуемых критериев при анализе неоднозначных зависимостей между случайными величинами.