Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2024 номер 4

Мы представляем анализ сходимости метода конечных разностей для решения на четырехугольных сетках задач двумерных течений в однородных пористых средах с полным тензором проницаемости. Мы начинаем с вывода дискретной задачи, используя нашу конечно-разностную формулу для смешанной производной второго порядка. Результат существования и единственности решения этой задачи получается благодаря положительной определенности соответствующей матрицы. Исследуются их теоретические свойства, а именно, устойчивость (с соответствующей дискретной энергетической нормой) и оценки ошибки (с L²-нормой, относительной L²-нормой и L^∞-нормой). Представлены численные расчеты.