Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2025 номер 1

В данной статье исследуются вычислительные сложности алгоритма частных и разностей (quotient-difference, Q-D) Х. Рутисхаузера и код программирования на Си - революционного достижения в полиномиальном анализе. Мы уделяем особое внимание кубическим полиномам, имеющим различные по модулю ненулевые действительные корни, и отмечаем способность алгоритма одновременно аппроксимировать все нули независимо от внешних данных. Он является неоценимым в различных областях, таких как определение представлений непрерывных дробей для мероморфных функций, и мощным инструментом комплексного анализа для прямой локализации полюсов и нулей. С целью практической реализации этой инновации в статье представлена тщательно разработанная программа на языке Си, дополненная исчерпывающим алгоритмом и блок-схемой. Эта реализация, подкрепленная иллюстративными примерами, подчеркивает надежность и эффективность работы алгоритма в различных реальных сценариях.