Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2026 номер 2

Триангуляция Делоне и разбиение Вороного используются для построения расчетных сеток в численных методах, таких как метод конечных элементов и метод конечных объемов. Рассматривается двухсеточная технология, которая одновременно использует узлы триангуляции Делоне и вершины разбиения Вороного. Это позволяет строить операторно-разностные аппроксимации операторов векторного анализа (градиента, дивергенции и ротора) на объединенной сетке Вороного-Делоне (MVD, merged Voronoi-Delaunay), которая состоит из ортодиагональных четырехугольников. В работе исследуется применение MVD-сеток для конечно-элементного анализа двумерных краевых задач на примере задачи Дирихле для эллиптического уравнения в анизотропной среде. Рассмотрены два подхода: использование триангуляции Делоне с добавлением вершин Вороного в качестве дополнительных узлов и прямое применение MVD-сеток. Приведены результаты расчетов на последовательности сгущающихся сеток с использованием различных типов конечных элементов