Некоторые варианты уравнения Кана-Хиллиарда для восстановления изображений
Х. Факих1,2,3, Н. Насреддин4, С. Мансур1,2, Р. Мгамес1,3
1Lebanese International University (LIU), Department of Mathematics and Physics, Nabatieh campus, Lebanon
hussein.fakih@liu.edu.lb
2Lebanese International University (LIU), Department of Mathematics and Physics, Beirut campus
salwa.mansour@liu.edu.lb
3Lebanese International University (LIU), Khawarizmi Laboratory for Mathematics and Applications, Bekaa campus
ragheb.mghames@liu.edu.lb
4The University of Texas at Dallas, School of Natural Sciences and Mathematics, Texas, Canada
noura.nasreddine@utdallas.edu
Ключевые слова: комплексное уравнение Кана-Хиллиарда, системы Кана-Хиллиарда, член точности, восстановление изображений, стационарное состояние, устойчивость, численное моделирование
Страницы: 191-208
Аннотация
В данной статье интерес для нас представляет комплексная версия уравнения Бертоцци-Эседоглу-Жилле-Кана-Хиллиарда для восстановления черно-белых изображений, а также многокомпонентные системы Кана-Хиллиарда для восстановления изображений, т.е. расширение подхода для восстановления цветных изображений. Мы изучили корректность стационарной задачи, связанной с комплексным уравнением Бертоцци-Эседоглу-Жилле-Кана-Хиллиарда, а также с системами Бертоцци-Эседоглу-Жилле-Кана-Хиллиарда. Затем рассматривалась неявная дискретизация Эйлера по времени в обеих упомянутых выше моделях. Нам удалось доказать устойчивость неявной схемы Эйлера. Были выполнены численные эксперименты, которые подтверждают теоретические результаты и показывают эффективность схемы. Эти эксперименты проводились с использованием FreeFem++.
DOI: 10.15372/SJNM20260207 |
