МОДИФИЦИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ БЫСТРОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА РАЗМЫТОСТИ ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ
А.В. Лапко1,2, В.А. Лапко1,2
1Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Россия lapko@icm.krasn.ru 2Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика М. Ф. Решетнева, Красноярск, Россия lapko@icm.krasn.ru
Ключевые слова: ядерная оценка плотности вероятности, быстрый алгоритм оптимизации, выбор коэффициентов размытости, коэффициент контрэксцесса, симметричные плотности вероятности, вторая производная плотности вероятности
Страницы: 11-18
Аннотация
Предлагается модификация быстрого алгоритма выбора коэффициента размытости ядерных функций в непараметрической оценке плотности вероятности типа Розенблатта - Парзена. Быстрые алгоритмы оптимизации ядерных оценок плотностей вероятностей позволяют значительно снизить временные затраты при выборе их коэффициентов размытости по сравнению с традиционным подходом, что особенно актуально при обработке статистических данных большого объёма. Основу предлагаемого метода составляют анализ формулы оптимального расчёта коэффициентов размытости ядерных функций и обнаруженная зависимость между нелинейным функционалом от второй производной восстанавливаемой плотности вероятности и коэффициентом контрэксцесса. Предлагаемый алгоритм выбора коэффициента размытости обеспечивает снижение ошибки аппроксимации плотности вероятности по сравнению с традиционным подходом. Полученные выводы подтверждаются результатами вычислительных экспериментов. Особое внимание уделяется зависимости этих свойств от объёма исходной информации.
DOI: 10.15372/AUT20200602 |