ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НЕЗАВИСИМОСТИ ДВУМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ
А.В. Лапко1,2, В.А. Лапко1,2
1Институт вычислительного моделирования СО РАН, г. Красноярск, Россия lapko@icm.krasn.ru 2Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика М. Ф. Решетнева, г. Красноярск, Россия
Ключевые слова: проверка гипотезы о независимости случайных величин, двумерные случайные величины, распознавание образов, ядерная оценка плотности вероятности, критерий максимального правдоподобия, доверительное оценивание вероятностей
Страницы: 41-48
Аннотация
Предлагается новая методика проверки гипотезы о независимости двумерных случайных величин. Рассматриваемая методика основывается на использовании непараметрического алгоритма распознавания образов, соответствующего критерию максимального правдоподобия. В отличие от традиционной постановки задачи априори отсутствует обучающая выборка. Исходная информация представляется статистическими данными, которые составляют значения двумерных случайных величин. Законы распределения случайных величин в классах оцениваются по исходным статистическим данным для условий их зависимости и независимости. При выборе оптимальных коэффициентов размытости непараметрических оценок плотностей вероятностей в качестве критерия используется максимум функций правдоподобия. В этих условиях вычисляются оценки вероятности ошибки распознавания образов в классах. По минимальному значению оценки вероятности ошибки распознавания образов принимается решение о независимости либо зависимости случайных величин. Эффективность разработанной методики подтверждается результатами вычислительных экспериментов при проверке гипотезы о независимости либо линейной зависимости двумерных случайных величин.
DOI: 10.15372/AUT20210205 |