Вычисление коэффициента трения Дарси с использованием эллипсоидально-статистической модели
О.В. Гермидер, В.Н. Попов
Северный (Арктический) федеральный университет им. М. В. Ломоносова, Архангельск, Россия
o.germider@narfu.ru
Ключевые слова: модельные кинетические уравнения, течение газа в микроканале, коэффициент трения Дарси
Страницы: 108-117
Аннотация
Предложен метод вычисления коэффициента трения Дарси в плоском канале, образованном двумя бесконечными параллельными пластинами, в зависимости от значений числа Рейнольдса и параметра разреженности газа в канале. В качестве модели отражения молекул газа от стенок канала применяется модель диффузного отражения Максвелла. Изотермический поток газа обусловлен наличием малого по абсолютной величине градиента давления, направленного вдоль стенок канала. Предложенный метод основан на решении линеаризованного эллипсоидально-статистического кинетического уравнения Больцмана с однородными граничными условиями с использованием полиномиальной аппроксимации Чебышева. Неизвестная функция, интерполирующая решение указанного уравнения, представляется в виде частичной суммы ряда по полиномам Чебышева первого рода. С использованием свойств конечных сумм для ортонормированной системы полиномов Чебышева задача сведена к системе линейных алгебраических уравнений относительно значений искомой функции в узлах интерполяции. Проведен анализ полученных результатов
DOI: 10.15372/PMTF202215230
EDN: ZATBIS
|
