Экстремальные задачи граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции
Г. В. Алексеев1, Д. А. Терешко2 1 Институт прикладной математики ДВО РАН, alekseev@iam.dvo.ru 2 Институт прикладной математики ДВО РАН
Ключевые слова: тепловая конвекция, экстремальные задачи, единственность, устойчивость, алгоритм, метод Ньютона
Страницы: 72-84
Аннотация
Рассматривается обратная экстремальная задача граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции, в которой в качестве функционала качества выбирается среднеквадратичное отклонение скорости или завихренности течения от заданного в некоторой части области течения поля скоростей либо завихренности, роль управления играет поток тепла через часть границы. Приведена теорема о достаточных условиях на исходные данные, обеспечивающих существование, единственность и устойчивость решения. Предложен численный алгоритм решения указанной задачи, основанный на методе Ньютона и методе конечных элементов дискретизации линейных краевых задач. Обсуждаются результаты вычислительных экспериментов по решению экстремальных задач, подтверждающие эффективность разработанного метода.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее