Групповой анализ одномерных уравнений газовой динамики в лагранжевых координатах и законы сохранения
"Ч. Каевмани1, С.В. Мелешко2"
"1Нарисуонский университет, Питсанулок, 65000, Таиланд
chompitk@nu.ac.th
2Математический колледж Технологического университета им. Суранари, Накхон Ратчасима, 30000, Таиланд
sergey@math.sut.ac.th"
Ключевые слова: групповой анализ, уравнения газовой динамики, лагранжевы координаты, групповая классификация, законы сохранения, group analysis, gas dynamics equations, Lagrangian coordinates, group classification, conservation laws
Страницы: 40-59
Аннотация
Проведен групповой анализ уравнения второго порядка, включающего в качестве частного случая одномерные уравнения газовой динамики в лагранжевых координатах. Применение лагранжевых координат позволило рассматривать одномерные уравнения газовой динамики как вариационное уравнение Эйлера - Лагранжа с подходящим лагранжианом. C использованием вариационного представления и теоремы Нетер построены законы сохранения. Получена полная групповая классификация уравнения Эйлера - Лагранжа, позволившая выделить 18 различных классов.
DOI: 10.15372/PMTF20200205
|
