Задача Коши-Пуассона о распространении волн в океане с упругим дном
П. Маити1, П. Кунду2, Б. Н. Мандал3
1Калькуттский университет, Калькутта, Индия
maitiparomita@yahoo.com
2Политехнический университет Северной Калькутты, Калькутта, Индия
kundupiyali92@gmail.com
3Индийский институт статистики, Калькутта, Индия
bnm2006@rediffmail.com
Ключевые слова: задача Коши-Пуассона, упругое дно, волны расширения-сжатия, сдвиговые волны, преобразования Лапласа и Ханкеля, метод наискорейшего спуска
Страницы: 74-88
Аннотация
Рассматривается классическая двумерная задача Коши-Пуассона для океана с упругим дном. Вода в океане моделируется несжимаемой жидкостью. Линейная задача формулируется как задача с начальными условиями для потенциала скорости в области, занятой жидкостью, потенциала расширения-сжатия и потенциала сдвига в области, занятой упругой средой. Для получения выражений для формы депрессии свободной поверхности и компоненты вертикальных смещений точек дна океана через кратные интегралы с бесконечными пределами используются преобразования Лапласа по времени и преобразование Ханкеля по пространственной координате, которые вычисляются методом наискорейшего спуска. Исследована зависимость отношения амплитуды смещений точек дна океана к амплитуде смещений точек свободной поверхности от времени и от глубины океана при различных значениях параметров задачи и формах начальных возмущений. Проведено сравнение полученных результатов с аналитическим решением задачи при наличии твердого дна.
DOI: 10.15372/PMTF202215191
EDN: VQUPMU
|
