Неустойчивость и короткие волны в гиперболической системе хищник - жертва
А.Б. Моргулис1,2
1Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
abmorgulis@sfedu.ru
2Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, Владикавказ, Россия
Ключевые слова: системы Патлака - Келлера - Сегел, модель Каттанео хемосенситивного движения, формирование пространственных структур, осреднение, гомогенизация, устойчивость, неустойчивость, бифуркация
Страницы: 130-140
Аннотация
Рассматривается математическая модель среды, состоящей из активных частиц, способных корректировать свое движение в зависимости от так называемых сигналов или стимулов. Такие модели применяются, например, при изучении роста живых тканей, колоний микроорганизмов и более высокоорганизованных популяций. Исследуется взаимодействие частиц двух видов, один из которых (хищник) преследует другой (жертву). При этом перемещение хищника описывается уравнением типа уравнения теплопроводности Каттанео, а жертва способна лишь диффундировать. С учетом гиперболичности модели Каттанео при достаточно слабой диффузии жертв можно предположить наличие долгоживущих коротковолновых структур. Однако выявлен механизм неустойчивости и разрушения таких структур. В явной форме выражены соотношения между транспортными коэффициентами хищника, блокирующие этот механизм
DOI: 10.15372/PMTF202415517
EDN: HFTTHI
|
