Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика / Journal of Applied Mechanics and Technical Physics 2025 номер ...

Построено приближенное решение уравнения Кана - Хилларда с логарифмическим потенциалом, используемым при моделировании разделения фаз бинарных сплавов. Уравнение Кана - Хилларда является нелинейным уравнением высокого порядка. Использование разностной схемы для уравнения Кана - Хилларда приводит к появлению громоздких схем. Для устранения недостатков таких схем уравнение Кана - Хилларда сведено к системе уравнений второго порядка с граничным условием Неймана, к которой применяется схема второго порядка, основанная на двумерном методе Кранка - Николсона. Доказана единственность полученного приближенного решения и выполнена оценка его погрешности. Исследованы законы сохранения массы и уменьшения полной энергии. Для подтверждения теоретических результатов приведены решения трех задач с различными начальными условиями