Численное исследование двумерной модели Кана - Хилларда с логарифмическим потенциалом для процесса разделения фаз
Р. Абазари1, К. Йилдирим2 1Университет Мохагеха Ардебили, Ардебиль, Иран abazari-r@uma.ac.ir 2Университет Муш Альпарслан, Муш, Турция k.yildirim@alparslan.edu.tr
Ключевые слова: разделение фаз, модель Кана - Хилларда, схема расщепления, метод Кранка - Николсона, оценка погрешности численного решения
Страницы: 73-95
Аннотация
Построено приближенное решение уравнения Кана - Хилларда с логарифмическим потенциалом, используемым при моделировании разделения фаз бинарных сплавов. Уравнение Кана - Хилларда является нелинейным уравнением высокого порядка. Использование разностной схемы для уравнения Кана - Хилларда приводит к появлению громоздких схем. Для устранения недостатков таких схем уравнение Кана - Хилларда сведено к системе уравнений второго порядка с граничным условием Неймана, к которой применяется схема второго порядка, основанная на двумерном методе Кранка - Николсона. Доказана единственность полученного приближенного решения и выполнена оценка его погрешности. Исследованы законы сохранения массы и уменьшения полной энергии. Для подтверждения теоретических результатов приведены решения трех задач с различными начальными условиями
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее