Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Array
(
    [SESS_AUTH] => Array
        (
            [POLICY] => Array
                (
                    [SESSION_TIMEOUT] => 24
                    [SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [MAX_STORE_NUM] => 10
                    [STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [STORE_TIMEOUT] => 525600
                    [CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
                    [PASSWORD_LENGTH] => 6
                    [PASSWORD_UPPERCASE] => N
                    [PASSWORD_LOWERCASE] => N
                    [PASSWORD_DIGITS] => N
                    [PASSWORD_PUNCTUATION] => N
                    [LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
                )

        )

    [SESS_IP] => 18.97.9.171
    [SESS_TIME] => 1733664737
    [BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
    [fixed_session_id] => 6224f82b29bca61f58959ae962c7b35f
    [UNIQUE_KEY] => ab67a4cbac747cb277222eda2cb17703
    [BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
        (
            [LOGIN] => 
            [POLICY_ATTEMPTS] => 0
        )

)

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2022 год, номер 3

Об одном методе построения квадратурных формул для вычисления гиперсингулярных интегралов

И.В. Бойков, А.И. Бойкова
Пензенский государственный университет, Пенза, Россия
i.v.boykov@gmail.com
Ключевые слова: сингулярные интегралы, гиперсингулярные интегралы, квадратурные формулы
Страницы: 249-267

Аннотация

Статья посвящена построению квадратурных формул вычисления сингулярных и гиперсингулярных интегралов. Для вычисления сингулярных интегралов с весовыми функциями (1-t)γ1(1+t)γ2, γ1, γ2 > -1, определенных на интервале [-1,1], построены квадратурные формулы, равномерно сходящиеся к исходному интегралу на всем интервале [-1,1] при весах (1-t)γ1(1+t)γ2, γ1, γ2 ≥ -1/2, и сходящихся к исходному интегралу при -1 < t < 1 при весах (1-t)γ1(1+t)γ2, γ1, γ2 > -1. В последнем случае последовательность квадратурных формул сходится к вычисляемому интегралу равномерно на сегментах [-1+δ, 1-δ], где δ > 0 - как угодно малое число. Предложен метод построения и оценки погрешности квадратурных формул вычисления гиперсингулярных интегралов, основанный на преобразовании квадратурных формул вычисления сингулярных интегралов. Предложен метод оценки погрешности квадратурных формул вычисления сингулярных интегралов, основанный на методах теории приближения. Полученные результаты распространены на полигиперсингулярные интегралы.

DOI: 10.15372/SJNM20220303
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину