При численном моделировании волновых
течений гетерогенных сред с
терхтемпературной схемой межфазного
тепло- и массобмена возникает проблема
жесткости уравнений. Для описания данных
процессов построена дискретная модель
повышенной устойчивости. Как показали
тестовые расчеты взаимодействия ударной
волны с ограниченным слоем смеси газа и
капель, в предположении дискретной
модели в широком диапазоне исходных
данных, условия устойчивости не зависят
от интенсивности межфазных
взаимодействий (К-устойчивость).
Получено решение задачи о динамическом
поведении идеальных жесткопластических
одно- и двусвязных эллиптических
пластин, контуры которых шарнирно оперты
или защемлены, при кратковременных
интенсивных динамических нагрузках.
Показано, что существует несколько
механизмов динамического деформирования
пластин. Для каждого из них получены
уравнения динамического поведения.
Проанализированы условия реализации
каждого механизма. Получены
аналитические формулы для предельных,
"высоких" и "сверхвысоких" нагрузок и
для величины максимального остаточного
прогиба. Приведены примеры численных
решений.
А. Р. Гачкевич, Т. Л. Курницкий, Р. Ф. Терлецкий
Институт прикладных проблем механики и математики им. Я. С. Подстригача НАН Украины, 79053 Львов
Страницы: 155-165
Предложена модель расчета напряжений в
слое стекла с газовыми примесями при его
нагреве тепловым инфракрасным
излучением. Проведены расчеты для слоя с
двухатомной примесью окиси азота и
трехатомной примесью воды. Показано, что
при рассматриваемых параметрах излучения
и концентрациях примесей наличие окиси
азота в слое не влияет на его
напряженное состояние, тогда как
присутствие воды приводит к некоторому
возрастанию напряжений. Напряженное
состояние слоя определяется уровнем
тепловых напряжений, а концентрационные
напряжения и напряжения, обусловленные
действием массовых сил излучения,
пренебрежимо малы. Увеличение скорости
диффузии двухатомной примеси при
изменении спектра излучения
сопровождается увеличением тепловых
напряжений.
Исследована зависимость длины волны
локализации пластической деформации на
параболической стадии деформационного
упрочнения от размера зерна в
поликристаллическом алюминии. Определен
характер такой зависимости в диапазоне
размеров зерна 10-2–10 мм.
Изучено влияние размера зерна на
характер кривой пластического течения.
Исследовано влияние структурных и
механических характеристик
композиционного материала на напряженно-
деформированное состояние зеркала
антенны, выполненного в виде тонкой
композитной оболочки вращения и
подверженного действию собственного
веса, ветровой и температурной нагрузок.
Краевая задача для системы
дифференциальных уравнений в частных
производных, описывающая поведение такой
конструкции, сведена к
последовательности краевых задач для
неоднородных систем обыкновенных
дифференциальных уравнений с переменными
коэффициентами. Для решения получаемых
при этом жестких систем уравнений
использован метод дискретной
ортогонализации Годунова.
Изучено образование фрагментированной
структуры разориентаций решетки при
больших пластических деформациях
металлических кристаллов. Среда
моделируется геометрически нелинейным
упругопластическим континуумом Коссера.
Точки континуума отождествляются с
дислокационными ячейками с вмороженной в
них кристаллической решеткой.
М. Р.Шаднам, Р. Аббасния*
"Технологический университет Шарифа, 11365-9313 Тегеран, Иран; *Иранский университет науки и технологии, Тегеран, Иран"
Страницы: 187-196
Предлагаются новые системы
предварительно закрученных стержней и
изучается их устойчивость под действием
консервативной нагрузки. Получены
конечные соотношения для определения
критических нагрузок для различных видов
концевых соединений и произвольного
отношения безразмерных сжимающих усилий
к растягивающим. Уравнение для
вычисления критических нагрузок получено
для соединений, в которых стержневые
элементы, подверженные растяжению или
сжатию, имеют различные геометрические
параметры поперечных сечений, различную
длину и нагружены различными осевыми
силами. Показано, что критические
нагрузки систем крепления из
предварительно закрученных стержней выше
критических нагрузок аналогичных систем
из стержней без предварительного их
закручивания. Результаты аналитических
решений, полученных в параметрической
форме, представлены в виде графиков.
Определены границы, разделяющие
симметричные и несимметричные формы
выпучивания.
В. М. Шаповалов, С. В. Лапшина
Волжский политехнический институт Волгоградского государственного технического университета, 404121 Волжский
Страницы: 197-202
Методом малого параметра решена плоская
задача динамического взаимодействия
ламинарного потока вязкой жидкости и
гибкой нерастяжимой нити конечной длины.
Рассмотрены два типа реологических
двумерных течений: чистый сдвиг и
простой сдвиг. Получены выражения для
эволюции растягивающего усилия и формы
нити. Сопоставлены результаты
асимптотического и численного расчетов.
Ультразвуковым резонансным методом
определены упругие характеристики и
скорости распространения ультразвуковых
волн в композиционном материале TiC–
TiNi. С использованием полученных
значений модулей упругости твердого
композита определены его пластические
свойства. Исследовано влияние различных
добавок на упругие и пластические
свойства композита.
Сформулированы основные проблемы и
тенденции развития математического
моделирования — нового научного
направления в исследовании различных
процессов и явлений. Анализ состояния и
перспектив развития проведен на примере
задач механики сплошной среды. Основное
внимание уделено двум этапам
моделирования — выбору физико-
математических моделей механики сплошной
среды и численным алгоритмам их решения.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
