|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2023 номер 4
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 3.133.131.168
[SESS_TIME] => 1714390231
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => 77cbb3c9ee53c97ba2cfb48c11301ee5
[UNIQUE_KEY] => fde34ffc5e92a8c6ef69dd4c3b1a8528
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2023 год, номер 4
|
М.С. Акентьева1,2, Н.А. Каргаполова1,2, В.А. Огородников1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
m.akenteva@g.nsu.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
nkargapolova@gmail.com
Ключевые слова: негауссовские случайные процессы, численное стохастическое моделирование, одномерные распределения, ковариационная матрица
Страницы: 345-356
Аннотация >>
В работе предложен новый итерационный метод моделирования негауссовских случайных векторов с заданными одномерными распределениями и ковариационной матрицей. Проведено сравнение предложенного алгоритма с другим итерационным алгоритмом моделирования негауссовских векторов, основанным на переупорядочивании выборки независимых случайных величин с заданными одномерными распределениями. Численные исследования показали, что алгоритмы являются фактически эквивалентными в плане точности воспроизведения заданной ковариационной матрицы при моделировании, однако предложенный алгоритм оказался более эффективным по использованию памяти и, во многих случаях, менее трудоёмким.
DOI: 10.15372/SJNM20230401
EDN: VGQPJF
|
|
И.А. Аксюк, А.Е. Киреева, К.К. Сабельфельд, Д.Д. Смирнов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
i.aksyuk@g.nsu.ru
Ключевые слова: бессеточный алгоритм, блуждание по сферам, глобальный алгоритм случайного блуждания, рандомизированный алгоритм решения линейных уравнений
Страницы: 357-377
Аннотация >>
В статье построены итерационные алгоритмы стохастического моделирования для решения системы уравнений Ламе, описывающей смещения изотропного упругого тела. Предложено три различных стохастических метода. Первый основан на глобальном алгоритме блуждания по сферам для вычисления решения и производных для анизотропного уравнения диффузии. Он является бессеточным и не требует большой оперативной памяти. Второй метод основан на рандомизированном алгоритме для решения больших систем линейных уравнений и требует введения сеток. Третий метод также является сеточным, он использует алгоритм случайного блуждания по сетке. Все три метода реализуют итерационный процесс, на каждом шаге которого решаются уравнения анизотропной диффузии. В работе проводится сравнительный анализ предложенных методов и обсуждаются границы применимости каждого из них.
DOI: 10.15372/SJNM20230402
EDN: ATRIYU
|
|
Х.Д. Икрамов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
ikramov@cs.msu.su
Ключевые слова: подобия, конгруэнции, инволюции, кон-инволюции, унитарно квазидиагонализуемые матрицы, конгруэнтно-нормальные матрицы
Страницы: 379-388
Аннотация >>
Дан обзор свойств сравнительно малоизвестного класса матриц, называемых кон-инволюциями, путем сопоставления их свойств со свойствами хорошо изученных инволютивных матриц или, короче, инволюций.
DOI: 10.15372/SJNM20230403
EDN: CFSLSR
|
|
И.М. Куликов, Д.А. Караваев
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
kulikov@ssd.sscc.ru
Ключевые слова: математическое моделирование, вычислительная астрофизика, специальная релятивистская гидродинамика
Страницы: 389-400
Аннотация >>
Схема Лакса-Фридрихса традиционно является альтернативой схеме Годунова, так как не требует решения задачи Римана. Использование в случае уравнений специальной релятивистской гидродинамики в схемах Рое, Русанова и в семействе схем Хартена-Лакса-Ван Леера естественного ограничения скорости распространения волн скоростью света приводит нас к конструкции, эквивалентной схеме Лакса-Фридрихса. Важнейшим свойством схемы является ее абсолютная робастность, компенсируемая повышенной диссипативностью. В работе мы предлагаем использовать кусочно-параболическую реконструкцию физических переменных, что позволяет получить простую абсолютно робастную схему высокого порядка точности на гладких решениях и с малой диссипацией на разрывах. Верификации на специальном наборе тестов и на задаче об эволюции релятивистской струи подтверждают такие свойства построенной схемы.
DOI: 10.15372/SJNM20230404
EDN: IQBSRI
|
|
Г.З. Лотова1,2, Г.А. Михайлов1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
lot@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
gam@sscc.ru
Ключевые слова: численное статистическое моделирование, поток частиц, сверхэкспоненциальная асимптотика, случайная среда, поле Вороного, сеточная аппроксимация
Страницы: 401-413
Аннотация >>
Для эффективного численно-аналитического исследования сверхэкспоненциального роста среднего потока частиц с размножением в случайной среде вводится новая корреляционно-сеточная аппроксимация однородного изотропного случайного поля плотности. Сложность реализации траектории частицы при этом не зависит от корреляционного масштаба. Для сеточной аппроксимации случайного поля ограниченной плотности обоснована возможность гауссовской асимптотики средней скорости размножения. Она обеспечивает суперэкспоненциальный рост потока в некотором начальном интервале времени. На основе тестовых расчетов построена оценка дальнейшего сверхэкспоненциального роста потока.
DOI: 10.15372/SJNM20230405
EDN: JAMRIC
|
|
А.С. Попов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
popov@labchem.sscc.ru
Ключевые слова: численное интегрирование, инвариантные кубатурные формулы, инвариантные многочлены, группа вращений икосаэдра
Страницы: 415-430
Аннотация >>
Описывается процесс поиска наилучших (в некотором смысле) кубатурных формул на сфере, инвариантных относительно преобразований группы вращений икосаэдра. Даются с 16-ю значащими цифрами параметры всех наилучших кубатурных формул данного вида симметрии до 30-го порядка точности. Приводится таблица, содержащая основные характеристики всех наилучших на сегодняшний день кубатурных формул группы вращений икосаэдра до 79-го порядка точности.
DOI: 10.15372/SJNM20230406
EDN: JSCJAT
|
|
В.С. Суров
Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия
surovvictor@gmail.com
Ключевые слова: односкоростная газожидкостная смесь, многомерный узловой метод характеристик, модифицированный обратный метод характеристик, граничные условия
Страницы: 431-450
Аннотация >>
Для расчета течений газожидкостных смесей предложен модифицированный обратный метод характеристик, в алгоритм которого введен дополнительный дробный временной шаг, что позволяет без потерь точности и устойчивости проводить вычисления с большим временным шагом. Обсуждается постановка граничных условий на криволинейных стенках применительно к многомерному узловому методу характеристик, который базируется на расщеплении вдоль координатных направлений исходной системы уравнений на ряд одномерных подсистем. Для граничных точек, расположенных на криволинейных непроницаемых поверхностях, предложен способ расчета, основанный на методике фиктивных узлов. При тестировании модифицированного метода характеристик рассчитано сверхзвуковое взаимодействие однородного дисперсного потока с преградой для режима течения с присоединенным ударным скачком. Решены задачи об установившихся течениях смеси около внешнего тупого угла, а также около конуса - аналогов течений Прандтля-Майера и Буземана в газовой динамике. Результаты вычислений сопоставлены с имеющимися автомодельными решениями и отмечено их удовлетворительное совпадение.
DOI: 10.15372/SJNM20230407
EDN: EKKKGD
|
|
З.И. Федотова, Г.С. Хакимзянов
Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий, Новосибирск, Россия
zf@ict.nsc.ru
Ключевые слова: длинные поверхностные волны, нелинейно-дисперсионные уравнения, конечно-разностная схема, дисперсия, устойчивость, фазовая ошибка
Страницы: 451-467
Аннотация >>
Построена разностная схема типа предиктор-корректор для решения нелинейно-дисперсионных уравнений волновой гидродинамики с повышенным порядком аппроксимации дисперсионного соотношения, основанная на расщеплении исходной системы уравнений на гиперболическую систему и скалярное уравнение эллиптического типа. Выполнен диссипативный и дисперсионный анализ новой схемы, получено условие ее устойчивости, выписана и проанализирована формула для фазовой ошибки. Найдены параметры, при которых достигается одинаковый порядок точности фазовых характеристик разностной схемы, аппроксимируемой ею нелинейно-дисперсионной модели и полной модели потенциальных течений.
DOI: 10.15372/SJNM20230408
EDN: ESXABF
|
|
