Рассмотрена задача об образовании отраженной от облака частиц «коллективной» ударной волны, наблюдаемой ранее в эксперименте. На основе численного и аналитического решений задачи получен критерий возникновения отраженной ударной волны.
Предложена приближенно-аналитическая модель для расчета параметров стационарного течения газа внутри плоского сужающегося канала, образованного двумя симметрично расположенными клиньями. При углах раскрытия клина больше некоторого критического значения в канале формируется маховская конфигурация ударных волн (тройная точка). Расчет течения в сужающемся канале сводится к решению итерационной задачи для системы нелинейных алгебраических уравнений. Представленная модель течения газа описывает конфигурацию ударных волн, контактного разрыва и звуковой линии. Сравнение результатов, полученных на основе данной модели, с экспериментальными данными показывает, что данная модель с достаточной степенью точности позволяет рассчитать высоту «ножки» Маха и длину дозвуковой области течения.
Рассмотрен случай распада разрыва в сингулярной точке центрированной волны сжатия. Приводятся аналитические решения, позволяющие определить тип исходящего из точки распада отраженного разрыва и границы областей параметров, в которых существует решение задачи.
Рассматривается известная модель нелинейных диспергирующих волн, предложенная Буссинеском во второй половине девятнадцатого века. Получены решения уравнения Буссинеска, выражающиеся через элементарные функции и описывающие волновые пакеты, их взаимодействие между собой и с солитонами, а также некоторые другие структуры. Для построения решений использовано билинейное представление Хироты и дифференциальные связи, заданные обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.
На основе разработанной автором модели двухслойной мелкой воды при учете перемешивания между слоями исследованы стационарные плотностные течения в горизонтальном канале. Показано, что структура гравитационного течения и интенсивность перемешивания в его головной части существенно зависят от глубины канала. Найдены условия за фронтом, определяющие основные характеристики гравитационного течения
В рамках линейной теории решается обратная задача аэродинамики крыла — определение вида несущей поверхности по заданной нагрузке. Используется решение Вольтерра волнового уравнения. При выполнении некоторых условий, накладываемых на определяющие параметры задачи, находятся решения в классе ограниченных функций. Приведены решения обратных задач в сверхзвуковом потоке для крыльев бесконечного размаха, треугольной с полностью дозвуковыми кромками и прямоугольной форм в плане.
Р. Г. Галиуллин, Э. Р. Галиуллина, Е. И. Пермяков*
"Казанский государственный университет, 420008 Казань *Казанский государственный педагогический университет, 420021 Казань"
Страницы: 92-99
Построена аналитическая теория резонансных колебаний газа в трубе с одним открытым концом. Течение газа в трубе предполагается турбулентным. Строится модель течения газа вблизи открытого конца трубы, позволяющая получить граничное условие, не содержащее эмпирических параметров. Теоретические результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными других авторов.
Разработана модель термодинамически локально-неравновесной двухтемпературной и двухскоростной пузырьковой среды. Формулировка математической модели делается в два этапа. На первом этапе на базе вариационного принципа выводится квазиравновесная модель, на втором в найденные уравнения вводятся локально-неравновесные обменные члены. Из сформулированной таким образом общей модели могут быть получены более простые уравнения с помощью асимптотических и других способов (уравнения теорий длинных или коротких волн и др.).
Рассматриваются особенности разложения газовых гидратов при тепловом и депрессионном воздействии на пористую среду, в исходном состоянии полностью заполненную твердым гидратом. Установлено, что в высокопроницаемых пористых средах возможно существование зон объемного разложения, где гидрат сосуществует в равновесии с водой и газом. Исследованы автомодельные задачи о разложении гидратов при депрессии и нагреве. Показано, что существуют решения, согласно которым разложение гидратов может происходить как на поверхности фазовых переходов, так и в объемной области. Причем в первом случае разложение возможно без подвода тепла к среде и даже с его оттоком.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
