Исследована задача описания ударно-волновых структур в смеси двух сжимаемых сред с различными скоростями и давлениями компонентов. Проблема сведена к решению краевой задачи для двух обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих скоростную релаксацию и процесс выравнивания давлений компонентов. Методами качественной теории динамических систем на плоскости показано существование и единственность волн четырех типов: а) полностью дисперсионных, б) замороженно-дисперсионных, в) дисперсионно-замороженных, г) замороженных двухфронтовой конфигурации. В плоскости параметров: начальной скорости смеси и начальной объемной концентрации одного из компонентов — построена карта решений соответствующих типов течений. Проведенные численные расчеты иллюстрируют полученные аналитические структуры УВ. Показана адекватность результатов, определенных с помощью предложенной математической модели, экспериментальным данным по зависимости скорости дисперсионной УВ от равновесного давления за ее фронтом для смеси кварцевого песка и воды.
Рассматривается задача об одномерных движениях невязкого нетеплопроводного политропного газа, возникающая при описании физических процессов типа эндотермического горения. Среда предполагается слабо сжимаемой (показатель адиабаты много больше единицы). Движение газа инициируется точечным (взрывным) выделением энергии. Цель работы состоит в выводе приближенных уравнений, описывающих динамику сильных разрывов.
А. М. Блохин, Ю. Л. Трахинин, И. 3. Меражов*
"Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 630090 Новосибирск *Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск"
Страницы: 29-39
Обсуждается вопрос об устойчивости ударных волн для гидродинамической модели движения сплошной среды с объемным электрическим зарядом. Доказана корректность смешанной задачи, полученной линеаризацией гидродинамической модели и уравнений сильного разрыва для электрогидродинамических ударных волн, что, как известно, означает устойчивость этого типа сильных разрывов в данной модели сплошной среды.
Построена гиперболическая модель течения мелкой воды с учетом нелинейных и дисперсионных эффектов. Модель описывает солитонообразные решения в определенном диапазоне скоростей волн, а также предсказывает обрушение гладких волн при достижении ими предельной амплитуды. Адекватность модели установлена сравнением с экспериментальными данными по эволюции волнового пакета, генерируемого подвижной торцевой стенкой канала.
Формулируется задача о движении тонкого слоя вязкой жидкости по сухой поверхности (без учета поверхностного натяжения). Приводятся примеры расчетов. Делается сравнение с решением по соответствующей одномерной модели, которая допускает точное решение. Анализируются особенности решения.
Приведены экспериментальные данные о гравитационных волнах на мелкой воде при движении вертикальной пластины по заданному закону. Пластина полностью перекрывала поперечное сечение бассейна. Найдено, в частности, что при переходе скорости распространения волны через известное в гидравлике первое критическое значение волна сохраняла гладкость. Обрушение волн начиналось при более высокой (примерно в 1,3 раза) второй критической скорости, значение которой совпадало с предельной скоростью распространения уединенных волн.
Расчеты движения вязкой несжимаемой жидкости со свободной границей в переменных вихрь – функция тока связаны с трудностями в реализации граничных условий на свободной поверхности. В работе предложен новый подход к развязке граничных условий, учитывающий специфику их задания на свободной поверхности. Разработан и реализован эффективный численный метод расчета стационарных течений жидкости. Проведены модельные расчеты для задач, имеющих точное решение.
С. В. Сухинин, С. П. Бардаханов*
"Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск *Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, 630090 Новосибирск"
Страницы: 68-77
Теоретически и экспериментально исследованы условия возникновения аэроакустических резонансных явлений в двумерной постановке около пластины в прямоугольном канале в потоке газа. Определены зависимости собственной частоты колебаний от хорды пластины и ее положения в канале, вид собственных функций, влияние числа Маха основного потока газа на собственные частоты и функции, механизм собственных колебаний. Предложена и обоснована математическая модель резонансных явлений, с помощью которой проведены численные исследования зависимости резонансных явлений от геометрических параметров структуры.
Исследованы собственные акустические колебания газа около пластины в прямоугольном канале в двумерной постановке: зависимость собственной частоты колебаний от хорды и положения пластины в канале, изучен вид собственных функций. Предложена и обоснована математическая модель собственных колебаний около пластины в канале, с помощью которой проведены численные исследования зависимости собственных частот колебаний от геометрических параметров.
Рассматриваются постановка задачи, метод решения и результаты расчетов обтекания наветренной части сферы для условий аэродинамической установки (трубы) с магнитогазодинамическим (МГД) ускорением потока воздуха и для соответствующих натурных условий полета в атмосфере Земли. Расчетные исследования проведены на основе численного решения уравнений Навье–Стокса с учетом термохимической неравновесности воздуха и каталитических свойств поверхности тела. Результаты математического моделирования обтекания сферы для условий аэродинамической трубы с МГД-ускорением сравниваются с экспериментальными данными, полученными в ЦАГИ. Анализируется проблема пересчета экспериментальных данных на натурные условия.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
