Обсуждаются результаты экспериментальных исследований поверхностных и внутренних волн при поступательном движении вертикальной пластины, перекрывающей все поперечное сечение канала. Найдено, что при критических скоростях распространения, предсказываемых линейной теорией или первым приближением теории мелкой воды, волны не обрушиваются. Обрушение начинается только при более высоких скоростях распространения, когда исчерпывается стабилизирующее влияние дисперсии волн. Приведена количественная информация, полезная для тестирования математических моделей и численных методов.
Экспериментально исследованы процесс растворения газа за ударной волной в жидкости с пузырьками легкорастворимого газа, влияние растворения газа на эволюцию волны и усиление ударной волны при отражении от твердой стенки.
Строятся аналитические решения квазилинейной системы уравнений с частными производными в случае, когда начальные данные для разных функций заданы на разных поверхностях и получившаяся задача имеет особенности вида u/x и w/x. Указаны условия существования и единственности решения поставленной задачи в виде формальных степенных рядов, а также достаточные условия их сходимости. Приведено одно обобщение рассмотренной задачи. Результаты исследования использованы при решении задачи о фокусировке волны сжатия, вызванной плавным вдвижением поршня в покоящийся газ: по распределению газодинамических величин при t = 0 однозначно строится решение при t < 0, включающее восстановление траектории поршня, и решение при t > 0, включающее однозначное построение фронта отраженной ударной волны. Решение этой задачи представляет собой обобщение на случай двух независимых переменных автомодельных решений Седова.
С. Л. Гаврилюк, Ю. В. Перепечко*
"Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск; настоящее место работы: Universite of Aix-Marseille III, 13397 Marseille *Объединенный институт геологии, геофизики и минералогии СО РАН, 630090 Новосибирск"
Страницы: 39-54
Предложен обобщенный вариационный принцип Гамильтона механики двухскоростных сред и сформулированы уравнения движения гомогенного и гетерогенного двухскоростного континуумов. Доказано, что выпуклость внутренней энергии обеспечивает гиперболичность линеаризованных на покое одномерных уравнений движения таких сред. При этом внутренняя энергия является функцией не только плотностей фаз, но и модуля разности скоростей фаз. Для гетерогенных сред с несжимаемыми компонентами показано, что зависимость внутренней энергии от модуля относительной скорости обеспечивает в случае малых объемных концентраций гиперболичность уравнений движения при любой относительной скорости движения фаз.
Изучается задача о распаде произвольного разрыва (задача Римана) для системы уравнений, описывающей в длинноволновом приближении вихревые плоскопараллельные течения идеальной несжимаемой жидкости со свободной границей. Рассмотрен класс частных решений, соответствующих течениям с кусочно-постоянной завихренностью. В этом классе при определенных ограничениях на начальные данные задачи доказано существование автомодельных решений, описывающих распространение сильных и слабых разрывов и простых волн, возникающих в результате нелинейного взаимодействия заданных вихревых потоков. Предложен алгоритм для определения типа возникающих волновых конфигураций по начальным данным, обобщающий известные подходы теории одномерных движений газа на случай существенно двумерных течений.
Исследована линейная стадия коротковолновых вихрей Гёртлера в пограничном слое около вогнутой поверхности на режиме слабого вязко-невязкого гиперзвукового взаимодействия при больших числах Рейнольдса и Гёртлера. Принималось, что газ является совершенным, а вязкость линейным образом зависит от энтальпии. Получено, что при нулевой температуре поверхности нейтральные вихри располагаются вблизи нее, при нагреве поверхности они удаляются от нее, а все растущие вихри располагаются вблизи поверхности. Показано, что инкремент вихрей имеет максимум, а нагревание поверхности оказывает на вихри стабилизирующее воздействие.
Рассматриваются радиальные колебания газового пузырька в большой сферической колбе, заполненной сжимаемой жидкостью. Получено уравнение изменения радиуса пузырька по известному закону изменения давления на границе жидкого объема (закону движения поршня) в течение времени, за которое передний фронт отраженных от пузырька возмущений, повторно отражаясь от поршня, доходит до пузырька. Для дальнейших расчетов изменения радиуса пузырька выведены рекуррентные соотношения, учитывающие отраженную от пузырька волну на предыдущем цикле и последующее ее отражение от поршня. При гармоническом воздействии поршня на систему жидкость — пузырек устанавливается некоторый периодический режим с пакетом колебаний пузырька.
В приближении Буссинеска рассчитаны пучки гармонических внутренних волн в жидкости с плавно меняющейся стратификацией с учетом эффектов диффузии и вязкости. Построена процедура локального сведения распространения пучка в среде с произвольной гладкой стратификацией к случаю экспоненциально стратифицированной жидкости. Рассчитан коэффициент энергетических потерь при отражении пучка от критического уровня. Определены параметры внутренних пограничных течений с расщепленными масштабами изменчивости скорости и плотности, формируемых пучком волн на разрывах частоты плавучести и ее более высоких производных.
Изучена линейная и нелинейная стадии развития неустойчивости течения Куэтта с двумя свободными границами. Установлено, что неустойчивость имеет место только для длинных волн, и вычислено критическое волновое число. При наличии сил поверхностного натяжения неустойчивость сохраняется только при числе Вебера We ≤ 1/3.
Рассматриваются задачи о построении тел, которые, удовлетворяя некоторым геометрическим ограничениям, обтекаются плоским симметричным потоком идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа с максимальным критическим числом Маха М*. Решения находятся численно-аналитическим методом с использованием переменных годографа скорости. Приводятся полученные на основе аппроксимации расчетных данных зависимости М* от геометрических характеристик искомых тел.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
