Анализируется экспериментально обнаруженное явление разрушения композитного кольца из однонаправленного стеклопластика при сжатии при начальном внутреннем импульсном (взрывном) нагружении. Разрушение происходит от изгиба в фазе сжатия вследствие потери устойчивости радиальной осесимметричной формы движения.
Изучен ряд сингулярно возмущенных краевых задач и вариационных неравенств, возникающих в теории изгиба ортотропных пластин, обладающих сильной анизотропией упругих свойств.
Предложена нелинейная модель деформации оболочки с жесткими поперечными волокнами. Сформулирована полная система уравнений в приращениях, получены эквивалентное ей вариационное уравнение и частное уравнение виртуальной работы. Демонстрируется применение полного уравнения в численном анализе нелинейной задачи деформации сферического купола.
В. М. Корнев, А. Г. Демешкин, Т. А. Корнева*
"Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск Объединенный институт геологии, геофизики и минералогии СО РАН, 630090 Новосибирск"
Получены прочностные характеристики прессованных из порошка образцов. Приведено описание фрактальной структуры компакта после прессования. Методом комплексного термического анализа показано, что при прессовании сухих порошков частично восстанавливается межатомное взаимодействие. Даны качественные оценки теоретической прочности образцов и описан предполагаемый механизм распространения плоских трещин.
Решаются контактные задачи с трением для прямоугольной пластины, в круговое отверстие которой с малым зазором вставлена кольцевая пластина (вставка). Формулируются два варианта контактных краевых условий. В каждом из вариантов краевые условия, в соответствии с предлагаемой приближенной постановкой задачи, удовлетворяются не в действительно контактирующих, а в задаваемых парах точек, благодаря чему достаточно определять области прилипания и скольжения, контакта и свободного края только на одном контуре из двух вступающих в контакт контуров. Для решения применяются метод конечных элементов и принцип Буссинеска. Решение с одним из вариантов краевых условий по сравнению с другим вариантом ведет к меньшим значениям энергии деформации пластины и вставки, коэффициента концентрации напряжений, длин областей прилипания, контакта.
Предложена нелинейная модель деформации оболочки с жесткими поперечными волокнами. Сформулирована полная система уравнений в приращениях, получены эквивалентное ей вариационное уравнение и частное уравнение виртуальной работы. Демонстрируется применение полного уравнения в численном анализе нелинейной задачи деформации сферического купола.
В. Д. Бондарь*, С. П. Молина, В. В. Садовский
"Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск *Амурский государственный университет, 675027 Благовещенск"
Предлагаются математические модели растяжения трикотажного полотна, позволяющие вычислять деформацию нити ткани по ее свойствам и приложенным к полотну нагрузкам. На основе упрощающих допущений проблема сводится к рассмотрению элементарной ячейки полотна, содержащей нитяную петлю. Петля вначале моделируется нитяным овалом с дискретными силами, а затем пластинкой с отверстием с распределенными силами, что при прочностном расчете открывает путь для применения методов теории упругости. С помощью ряда гипотез устанавливается связь между напряженным состоянием нитяного овала и соответствующим состоянием пластинки, позволяющая в разных формах моделировать механическое поведение нити в материале. Найденные теоретические закономерности сравниваются с имеющимися в литературе экспериментальными результатами.
Представлена статистическая модель столкновения частиц со случайно-шероховатой поверхностью. Получены замкнутые выражения для функций плотности вероятности распределения коэффициентов восстановления импульса. Показано, что коэффициент восстановления нормальной компоненты импульса на шероховатой поверхности при малых углах падения частиц может быть больше единицы.
В рамках механики гетерогенных сред численно исследован процесс отражения ударных волн (УВ) от жесткой стенки в двухкомпонентной смеси конденсированных материалов с учетом различия скоростей и давлений компонентов. Показано, что УВ дисперсионного типа с монотонными профилями скорости может отразиться УВ аналогичного типа с монотонными/немонотонными профилями скорости. Дисперсионная УВ с немонотонным профилем скорости в легком компоненте и монотонным в тяжелом отражается УВ дисперсионно-замороженного типа. При отражении замороженно-дисперсионной УВ ее тип либо сохраняется, либо меняется на дисперсионно-замороженный в зависимости от начальных параметров смеси. Дисперсионно-замороженная УВ отражается УВ того же типа с небольшими изменениями в профилях скорости и давления. Отражение замороженной УВ двухфронтовой конфигурации может быть УВ дисперсионно-замороженного типа или замороженной УВ двухволновой конфигурации. Показано, что в области около стенки образуется пограничный слой, в котором объемная концентрация и плотность легкого компонента имеют значения, превышающие значения за отраженной УВ.
Впервые изучено распространение альвеновского импульса в окрестности Х-точки при наличии вязкости. Показано, что в отличие от случая магнитозвукового возмущения, где малая по сравнению с магнитной вязкостью плазмы динамическая вязкость (речь идет о безразмерных величинах) не влияет на течение, в альвеновском случае это влияние принципиально. Величина установившейся плотности тока оказывается пропорциональной ()–1/4. Показано также, что на больших временах в этой существенно нелинейной задаче устанавливается распределение z-компоненты магнитного поля, близкое к распределению, которое получается при решении линейной задачи. Изучено влияние теплопроводности на этот процесс.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
динамическая вязкость 
(речь идет о безразмерных величинах) не влияет на течение, в альвеновском случае это влияние принципиально. Величина установившейся плотности тока оказывается пропорциональной (
)–1/4. Показано также, что на больших временах в этой существенно нелинейной задаче устанавливается распределение z-компоненты магнитного поля, близкое к распределению, которое получается при решении линейной задачи. Изучено влияние теплопроводности на этот процесс.