Предложен критерий корректности полной системы законов сохранения, предполагающий максимальную согласованность области выпуклости замыкающего закона сохранения с областью гиперболичности модели. На основе этого критерия получены корректные полные системы законов сохранения для моделей двухслойной “мелкой воды”: со свободной поверхностью (модель I) и “под крышкой” (модель II).
Б. И. Заславский, Б. В. Юрьев
Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений, 141570 Менделеево Московской области
Рассматриваются закономерности движения в стратифицированной атмосфере термиков – одиночных и множественных свободных объемов плавучего газа, последовательно с некоторой частотой возникающих вблизи горизонтальной поверхности. В реальной атмосфере крупномасштабные термики такого типа возникают, например, в результате мощных импульсных воздействий на окружающую среду, последовательно произведенных в одной и той же точке вблизи поверхности земли.
В картине стратифицированного течения около буксируемого с постоянной скоростью горизонтального цилиндра, визуализированной различными теневыми методами, выделен новый структурный элемент – изолированные высокоградиентные прослойки в поле присоединенных внутренних волн. По своим основным характеристикам прослойки могут быть отнесены к классу внутренних пограничных течений – распространенному механизму формирования тонкой структуры непрерывно - стратифицированной среды. Данные оптической визуализации подтверждаются прямыми контактными измерениями флуктуации удельной электропроводности.
Описаны все инвариантные решения ранга 1 уравнений двумерных движений вязкого теплопроводного совершенного газа с политропным уравнением состояния. Дано достаточное условие редуцируемости к инвариантным регулярных частично инвариантных решений ранга 1 дефекта 1.
Рассматривается задача об уединенных волнах на границе раздела двух жидкостей. Строится равномерное асимптотическое разложение для уединенных внутренних волн с уплощенными вершинами (типа плато), в пределе вырождающихся в бор. Показано, что в этом случае амплитуда волны в отличие от волны Кортевега – де Фриза имеет одинаковый порядок малости с длинноволновым параметром.
Построена дифференциальная модель второго порядка точности для трехмерных возмущений границы раздела двух жидкостей различной плотности. Получено эволюционное уравнение для бегущих квазиустановившихся волн произвольной протяженности и малой, но конечной амплитуды. В случае горизонтальных дна и крышки среди его установившихся периодических решений имеют место возмущения типа волн Стокса. Для умеренно длинных возмущений найдены решения в виде уединенных волн, согласующиеся с известными опытными и аналитическими результатами. Исследована задача о плавном переходе линейного моногармонического возмущения из области глубокой жидкости в область мелкой.
Изучен процесс отражения ударных волн (УВ) от жесткой стенки в двухкомпонентной смеси конденсированных материалов в рамках механики гетерогенных сред. Аналитически определены скорость отраженной УВ и значения параметров за ее фронтом как функции скорости падающей волны и начальных параметров смеси. Показано, что в смесях с небольшим содержанием легкого компонента и при малых скоростях падающих УВ скорость отраженной УВ по модулю может превышать скорость падающей. Продемонстрирован немонотонный характер зависимости давления в конечном равновесном состоянии за падающей УВ от начальной объемной концентрации частиц. Дана оценка на скорость падающей УВ, когда аналогичный эффект имеет место и за отраженной УВ. Установлено, что для слабых УВ зависимость коэффициента усиления отраженной УВ от начальной объемной концентрации легкого компонента является немонотонной с локальным максимумом. Отмечено, что с ростом скорости падающей УВ эффект компактирования смеси (роста концентрации тяжелого компонента) за отраженной УВ становится намного менее выраженным, чем в проходящей УВ.
Рассматривается математическая модель, описывающая в длинноволновом приближении плоскопараллельные вихревые течения баротропной жидкости со свободной границей. Для частного класса решений доказана разрешимость задачи о распаде начального разрыва малой амплитуды и предложен алгоритм построения решения.
Выполнены экспериментальные исследования нелинейного развития периодических возмущений большой амплитуды в пограничном слое плоской пластины при числе Маха М = 2. Обнаружена аномальная эволюция пульсаций вниз по потоку, при которой квазидвумерные возмущения наиболее неустойчивы. Полученные фазовые скорости волн на 30 – 40 % больше, чем фазовые скорости волн Толлмина – Шлихтинга. Нелинейное развитие вихревых волн сопровождается ростом стационарного возмущения от источника контролируемых пульсаций. Высокочастотные возмущения затухают, и периодический волновой поезд вырождается в квазигармонический вниз по потоку.
Представлены метод моделирования и результаты численных расчетов картины развития гидродинамических возмущений в сверхзвуковом пограничном слое на пластине под влиянием внешних акустических волн при числах Рейнольдса Re = 220 640 и Маха М = 2. Решение строится методом разложения по малому параметру, учитывается вклад в решение линейных и квадратичных членов. Разработанная методика позволяет делать оценки допустимого уровня акустического поля, не влияющего на развитие собственных колебаний пограничного слоя.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
640 и Маха М = 2. Решение строится методом разложения по малому параметру, учитывается вклад в решение линейных и квадратичных членов. Разработанная методика позволяет делать оценки допустимого уровня акустического поля, не влияющего на развитие собственных колебаний пограничного слоя.