|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2022 номер 2
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 18.225.235.89
[SESS_TIME] => 1713424389
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => 4bbae190c7a4b22bfd6dbdd69ae40d3d
[UNIQUE_KEY] => 851a2f458a061f792a4873279e360992
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2022 год, номер 2
|
Р.К. Гайдуков
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва, Россия
roma1990@gmail.com
Ключевые слова: двухпалубная структура, осреднение, уравнения Прандтля с индуцированным давлением, периодические возмущения, численное моделирование
Страницы: 97-109
Аннотация >>
Рассмотрено течение вязкой жидкости вдоль полубесконечной пластины с малыми периодическими неровностями на поверхности при больших значениях числа Рейнольдса. Течение вблизи пластины описывается уравнениями Прандтля с индуцированным давлением, которые не являются классическими уравнениями в частных производных, поскольку содержат предельный член. Основная цель данной работы - построение алгоритма численного решения этих уравнений с периодическими граничными условиями. Приведены результаты численного моделирования течения.
DOI: 10.15372/SJNM20220201 |
|
В.И. Зоркальцев1,2, М.Н. Полковская3
1Лимнологический институт Сибирского отделения Российской академии наук, Иркутск, Россия
vizork@mail.ru
2Байкальский государственный университет, Иркутск, Россия
3Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, п. Молодежный, Россия
polk_mn@mail.ru
Ключевые слова: декомпозиция временных рядов, аксиоматический подход к выбору метода, мультипликативная модель
Страницы: 111-127
Аннотация >>
Статья посвящена обоснованию мультипликативной модели декомпозиции временных рядов на основе аксиоматического подхода. В этой модели исходный временной ряд представляется в виде покомпонентного произведения выделяемых составляющих. Составляющие описываются в виде мономов. Для определения значений переменных мономов минимизируется функция, соизмеряющая отклонения от единицы всех компонент произведения выделяемых составляющих от значений соответствующих компонент исходного ряда. В рассматриваемой модели все компоненты исходного ряда и выделяемых составляющих являются положительными числами. Формулируется четыре требования к методам выделения составляющих. Доказано, что все эти требования выполняются в том и только в том случае, если декомпозиция временного ряда осуществляется мультипликативной моделью. В качестве примера рассматривается модель выделения из помесячных рядов экономических данных тренда и сезонных колебаний.
DOI: 10.15372/SJNM20220202 |
|
К.Ф. Коледина1,2, И.М. Губайдуллин1,2, С.Н. Коледин2
1Институт нефтехимии и катализа Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук, Уфа, Россия
koledinakamila@mail.ru
2Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия
irekmars@mail.ru
Ключевые слова: многокритериальная оптимизация, кинетическая модель, бензилалкиловые эфиры, мольные соотношения исходных реагентов, Парето-аппроксимация
Страницы: 129-140
Аннотация >>
На основе ранее разработанной кинетической модели каталитической реакции синтеза бензилалкиловых эфиров проведена двух- и трехкритериальная оптимизация условий реакции. Сформулирована задача многокритериальной оптимизации с определением варьируемых параметров (температура, мольное соотношения реагентов, время проведения), критериев оптимальности (выход целевого и побочных продуктов), ограничений на варьируемые параметры. Рассмотрены вычислительные аспекты многокритериальной оптимизации сеточным алгоритмом (зондирования). Рассчитанные значения фронта (критерии оптимальности) и множества (варьируемые параметры) Парето определяют исчерпывающие значения условий проведения реакции и позволяют лицу, принимающему решение, подобрать наиболее оптимальные. Такой подход позволит дать технологические рекомендации по промышленной реализации процесса синтеза бензилбутилового эфира в присутствии металлокомплексного катализатора с максимальным выходом целевых продуктов и минимальным содержанием побочных.
DOI: 10.15372/SJNM20220203 |
|
И.М. Куликов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
kulikov@ssd.sscc.ru
Ключевые слова: математическое моделирование, вычислительная астрофизика, метод HLL
Страницы: 141-156
Аннотация >>
В статье изложена одна конструкция оригинального метода HLL с использованием кусочно-линейного представления физических переменных. Полученный численный метод позволяет воспроизводить профили плотности, давления и скорости с малой диссипацией на разрывах. Для верификации метода использовались задачи о распаде разрыва с различными конфигурациями ударных волн, контактного разрыва и волн разрежения, которые имеют аналитическое решение. На задаче типа Сода был исследован порядок точности разработанного численного метода, а также было показано, что основное падение порядка точности происходит при воспроизведении волны разрежения. Верификация численного метода в трехмерной постановке была произведена на задаче Седова о точечном взрыве и на задаче о взрыве сверхновой типа Ia с двумя симметричными точками поджига, приводящих к формированию остатка типа G1.9+0.3.
DOI: 10.15372/SJNM20220204 |
|
М.Л. Маслаков1,2, В.В. Егоров1,2
1Российский институт мощного радиостроения, Санкт-Петербург, Россия
maslakovml@gmail.com
2Санкт-Петербургский Государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, Россия
egorovrimr@mail.ru
Ключевые слова: угловые измерения, фаза, плотность распределения фаз, ряд Фурье, регуляризация, многопараметрическая регуляризация
Страницы: 157-171
Аннотация >>
В работе рассматривается задача оценки плотности распределения вероятностей фаз для сигналов с фазовой манипуляцией. При этом модулирующая последовательность и, соответственно, значения фаз символов, а также статистические характеристики этой последовательности неизвестны. Оценка плотности вероятности фаз осуществляется по ограниченной выборке на основе расчета коэффициентов Фурье. При этом осуществляется регуляризация получаемых коэффициентов Фурье. Для повышения точности оценки в статье рассматривается применение многопараметрической регуляризации. Представлены результаты численных экспериментов.
DOI: 10.15372/SJNM20220205 |
|
Р. Муса, Р. Вилли, Н. Парумасур
Школа математики, статистики и компьютерных наук, Университет КваЗулу-Натал, Дурбан, Южная Африка
rabiumusa003@gmail.com; 218081494@stu.ukzn.ac.za
Ключевые слова: Южная Африка, ВИЧ-1, резистентность, изменение поведения, частичная и полная абстиненция, демография
Страницы: 173-192
Аннотация >>
Резистентность к ВИЧ-1, выработанная некоторыми людьми, подвергшимся этому заболеванию, оказалась многообещающим фактором в борьбе с инфекцией ВИЧ-1. Изменение поведения также стало одной из наиболее важных стратегий защиты от пандемии ВИЧ-1, но оба эти фактора в основном игнорируются разработчиками математических моделей. В данной статье формулируется и тщательно анализируется новая математическая модель резистентности к вирусу ВИЧ-1, учитывающая изменение поведения для случаев как частичной, так и полной абстиненции. Рассчитанный индекс репродукции используется для установления локальной устойчивости точек равновесия, свободных от болезней, с использованием подхода Уотмо и Дрише в обоих случаях. С использованием соответствующих демографических и эпидемиологических данных по Южной Африке в численном моделировании тщательно исследуется положительный эффект изменения поведения в условиях резистентности к ВИЧ-1, и эта стратегия является абсолютно эффективной в борьбе с угрозой ВИЧ-1. В этой работе также представлен более лучший результат, чем тот, который был получен в большинстве работ, приведенных в списке литературы.
DOI: 10.15372/SJNM20220206 |
|
С. Чагуб1, Д. Бентерки2
1Школа математических наук Институт математики Нанкинского педагогического университета, Нанкин, Китай
chaghoubsoraya@yahoo.fr
2Лаборатория фундаментальной и численной математики, Setif-1 Университет Ферхата Аббаса, Сетиф,Алжир
djbenterki@univ-setif.dz
Ключевые слова: квадратичное программирование, линейное программирование, методы внутренней точки, линейный поиск, приближенная функция
Страницы: 193-207
Аннотация >>
В данной работе мы имеем дело с выпуклой квадратичной задачей с ограничениями в виде неравенств. Мы используем метод логарифмических барьеров, основанный на некоторых новых приближенных функциях. Эти функции имеют то преимущество, что они позволяют легко вычислять шаг смещения, не занимая много времени, в отличие от метода линейного поиска, который требует много времени и средств для определения шага смещения. Мы разработали реализацию с помощью MATLAB и провели численные тесты на некоторых примерах большого размера. Полученные численные результаты показывают точность и эффективность нашего подхода.
DOI: 10.15372/SJNM20220207 |
|
Р. Ядав1, Р. Мейхер1, В.Н. Мишра2
1Национальный технологический институт Сурата имени Сардара Валлабхая, Гуджарат, Индия
rishikesh2506@gmail.com
2Национальный университет племен имени Индиры Ганди, Мадхья-Прадеш, Индия
vishnunarayanmishra@gmail.com
Ключевые слова: скорость сходимости, функция Липшица, модуль гладкости Дициана-Тотика, функция ограниченной вариации
Страницы: 209-225
Аннотация >>
В данной статье рассматриваются результаты аппроксимации с помощью максимальной функции Липшица, модуля гладкости Дициана-Тотика и пространства типа Липшица, имеющего два параметра, для операторов суммирующего-интегрального типа, определенных Мишрой и Ядавом [22]. Кроме того, мы определяем скорость сходимости в терминах производной ограниченной вариации. Чтобы оценить количественные результаты определенных операторов, мы определяем количественные теоремы типа Вороновской и Грюсса. Приведены примеры с графическим представлением, подтверждающие основные результаты.
DOI: 10.15372/SJNM20220208 |
|
