С. А. Савков, А. А. Юшканов*
"Орловский государственный университет, 302015 Орел; *Московский педагогический университет, 107005 Москва"
Страницы: 97-104
Рассматривается задача о потоке тепла от
равномерно нагретой сферической частицы
в двухатомном газе. Приведены результаты
численных расчетов для аналога модели
Бхатнагара—Гросса—Крука интеграла
столкновений при условии чисто
диффузного отражения молекул газа от
поверхности.
Построено аналитическое решение
полупространственной краевой задачи для
неоднородного кинетического уравнения
Больцмана с оператором столкновений в
форме оператора эллипсоидально-
статистической модели в задаче о
тепловом скольжении разреженного газа
вдоль твердой цилиндрической
поверхности. Для случаев продольного и
поперечного обтекания прямого кругового
цилиндра в линейном по числу Кнудсена
приближении получены поправки к
коэффициенту теплового скольжения,
учитывающие кривизну межфазной
поверхности. Проведено сравнение с
известными данными.
Рассматривается растущая трещина
антиплоского сдвига в среде с
поврежденностью. Предполагается, что к
вершине трещины примыкает область
полностью поврежденного материала, в
которой все компоненты тензора
напряжений и параметр сплошности
обращаются в нуль. Проведен анализ
напряженно-деформированного состояния и
определена конфигурация области
полностью поврежденного материала. Дана
оценка скорости роста трещины при
различных значениях постоянных, входящих
в определяющие соотношения и
кинетическое уравнение.
Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин*
"Институт физики им. Л. В. Киренского СО РАН, 660036 Красноярск; *Сибирский государственный технологический университет, 660049 Красноярск"
Страницы: 124-131
Приведены точные решения задачи
нелинейного изгиба тонких стержней при
различных способах закрепления и
приложения сосредоточенной нагрузки при
неизменном направлении ее действия.
Проведена систематизация полученных
решений, записанных в едином
параметрическом виде и выраженных через
эллиптические функции Якоби. Эти решения
зависят от одного параметра—модуля
эллиптических функций.
Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин*, А. Ю. Власов**
"Институт физики им. Л. В. Киренского СО РАН, 660036 Красноярск; *Сибирский государственный технологический университет, 660049 Красноярск; **Сибирская аэрокосмическая академия, 660014 Красноярск"
Страницы: 132-134
Получены приближенные формулы,
записанные через элементарные функции,
для стрелы прогиба тонкого упругого
стержня при действии поперечной силы.
Найдены разложения для полных и неполных
эллиптических интегралов первого и
второго рода в окрестности k2
= 1/2.
Рассматривается модельная задача для
уравнения Пуассона в области, содержащей
трещину или набор трещин, при ее
произвольном линейном возмущении. На
основе вариационной формулировки задачи
с помощью гладкого отображения областей
получено полное асимптотическое
разложение решения по параметру
возмущения, представляющее собой
процедуру обобщенного дифференцирования
по форме. С использованием полученного
глобального асимптотического разложения
решения выведены представления
производных произвольного порядка для
функции потенциальной энергии,
коэффициентов интенсивности напряжений,
а также инвариантные интегралы энергии
как в общем виде, так и для базисных
возмущений области (сдвига, растяжения,
поворота). Сформулированы задача о
локальном росте ветвящейся трещины по
критерию разрушения Гриффитса и
линеаризованная задача оптимального
расположения прямолинейной трещины в
теле с функцией энергии в качестве
функционала стоимости.
Предложен обобщенный достаточный
дискретно-интегральный критерий
прочности для трещин нормального отрыва
в средах со структурой, построенный для
материалов двух типов: упруго
пластического с ограничением по
деформативности и упругого идеально
пластического. Получено подробное
описание зоны предразрушения, в качестве
поперечника которой выбран поперечник
зоны пластичности около вершины исходной
трещины. При этомкритическое раскрытие
исходной трещины связывается с
деформативностью пластических
материалов. Предложена классификация
типов разрушения по отношению длины зоны
предразрушения к длине исходной трещины:
хрупкое, квазихрупкое, квазивязкое и
вязкое. Для первых трех типов получено
достаточно подробное описание кривых
разрушения. Предложены точные и
приближенные уравнения, связывающие
критические параметры с теоретической
прочностью зернистого материала,
размером зерна и параметрами,
характеризующими интервал осреднения,
поврежденности исходного и пластически
деформированного материалов.
Изучено влияние предварительно
накопленных пластических деформаций на
условия существования и распространение
поверхностей разрывов упругих
деформаций, возникающих при последующем
ударном нагружении. Показано, что
анизотропия свойств среды, определяемая
наличием предварительных необратимых
деформаций, влияет на процесс
распространения повторных граничных
возмущений по упругопластической среде.
Подробно рассмотрены плоские ударные
волны, распространяющиеся по одномерно и
однородно деформированной среде.
Приведены решения задач о мгновенной
нагрузке и разгрузке упругопластического
полупространства с необратимыми
деформациями.
Рассматривается динамический
осесимметричный упругопластический
контакт массивного тела и кругового
сегмента сферической оболочки, шарнирно
опертой по контуру. Ставится задача об
определении контактной силы
взаимодействия в случаях, когда тело
имеет сферическую и коническую форму.
Выводится нелинейное интегральное
уравнение для определения контактной
силы с использованием безмоментных
уравнений равновесия сферической
оболочки, разрешенных относительно
радиального перемещения оболочки, и
различных моделей местного смятия.
Результаты численного решения приводятся
в виде графиков.
В. Г. Баженов, В. В. Егунов, С. В. Крылов, С. А. Новиков*, Ю. В. Батьков*
"Научно-исследовательский институт механики Нижегородского государственного университета, 603950 Нижний Новгород; *Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, 607190 Саров"
Страницы: 176-181
Излагается методика численного
моделирования нелинейных осесимметричных
процессов гидровзрывной штамповки в
связанной постановке. Проведено
сопоставление результатов численного
решения с экспериментальными данными по
гидровзрывному нагружению круглых
пластин. Получено хорошее соответствие
теоретических и экспериментальных
результатов.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
